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Il problema del lunedì

Post n°1498 pubblicato il 26 Aprile 2010 da tanksgodisfriday
 

Un
 problema posto nel 2005 Marywood Mathematics Contest.

Nella figura sono tracciati tre triangoli. Quanto vale la somma degli angoli a, b, c, d, e ed f?

Non è complicato, se si ricorda la geometria delle medie. Ecco, forse il problema reala sta qui.
Un altro problema, questa volta aritmetico, lo proponeva Polymath nel febbraio del 2003:

62. Dodici numeri in fila
Ci sono dodici numeri interi in fila. Il quarto numero è 7 e il dodicesimo è 21. La somma di tre numeri successivi è sempre 224. Trova i dodici numeri.


Buon lunedì.

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Commenti al Post:
torospensierato
torospensierato il 26/04/10 alle 10:10 via WEB
se, come pare, sono 3 triangoli rettangoli la somma dei 3 angoli retti è 270° e la somma dei 6 angoli acuti è 270° gradi. totale 540°
 
torospensierato
torospensierato il 26/04/10 alle 10:11 via WEB
urca avevo letto male la domanda, non li vuol sapere tutti ma solo 6 O_o !!!
 
 
torospensierato
torospensierato il 26/04/10 alle 10:18 via WEB
e uno a riguardalo non è neppure rettangolo. Però la somma degli angoli che si toccano sembra un angolo piatto, quindi 540 - 180 = 360° e speriamo bene stavolta
 
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 26/04/10 alle 10:33 via WEB
primo problema: gli angoli vicini al centro sono in coppie, e insieme fanno un angolo giro, quindi la loro somma e' 180 gradi. ne deriva che la somma dei sei angoli etichettati e' 3 * 180 - 180, ovvero 360 gradi.
per il secondo problema, basta tenere presente che la condizione sulla somma di tre numeri successivi vuol dire che lo stesso numero si ripete ogni 3 posizioni.
 
nnsmettodsognare
nnsmettodsognare il 26/04/10 alle 13:57 via WEB
E buon lunedì :)
 
camelblue.20
camelblue.20 il 26/04/10 alle 20:25 via WEB
meno male che ho potuto vedere solo ora il rompicapo......ma dai di lunedi' "agli zoppi grucciati" ciao buona serata Stella
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 27/04/10 alle 01:16 via WEB
Arrivo tardi, ma arrivo: in totale 360°. Si spiega in quanto gli angoli interni sono tutti da 60°, pertanto la somma dei restanti 2 è 120°, che x3 fa 360. Questo perchè la geometria mi ricorda che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°.
 
lunedi.bs
lunedi.bs il 27/04/10 alle 01:19 via WEB
Il secondo non l'ho capito :-(
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 27/04/10 alle 14:14 via WEB
Per il secondo problema, immagina la sequenza di numeri interi:

__ __ __ 7 __ __ __ __ __ __ __ 21
Occorre ricostruire la sequenza, sapendo che tre numeri consecutivi sommano sempre 224.
 
   
lunedi.bs
lunedi.bs il 27/04/10 alle 14:21 via WEB
Fin lì c'ero arrivata. E' lì che mi son fermata :-)
 
     
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 27/04/10 alle 14:44 via WEB
prendi per esempio la somma del primo, secondo e terzo numero e quella del secondo, terzo e quarto. visto che devono essere uguali, e che il secondo e il terzo sono in comune, devono essere uguali anche il primo e il quarto numero.
rifacendo il ragionamento spostato di un passo a destra, si vede che il secondo e' uguale al quinto, il terzo al sesto, etc etc. e proseguendo, il quarto e' uguale al settimo... e la catena prosegue in questo modo.
 
     
lunedi.bs
lunedi.bs il 27/04/10 alle 14:55 via WEB
Quindi i numeri sono 7 - 196 - 21. Ok, ma il senso? ... boh, forse son fuori fase :-(
 
     
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 28/04/10 alle 22:27 via WEB
Non sei fuori fase, era il problema ad essere "un po' così".
 
eclissi72
eclissi72 il 27/04/10 alle 12:16 via WEB
non ce la posso fare nemmeno oggi che è martedì ! :)
 
 
tanksgodisfriday
tanksgodisfriday il 27/04/10 alle 13:55 via WEB
Comincio a intuire dove vai a parare :-)))
 
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