elaborando

Secondo problema: io direi 1/24...
Primo problema: lato = 0,2

Il secondo l'ho fatto anch'io e torna.
La mia soluzione:
- traccio il quadrato circoscritto alla circonferenza di sinistra
- il quadrato ne risulta tagliato in due metà, rettangoli di lati 2x e x
- il raggio della circonferenza (1) posso vederlo come ipotenusa di un triangolo rettangolo, di lati (1 - x) e (1 - 2x)
- teorema di Pitagora ed è fatta.

Per il secondo problema il sito dice che la risposta giusta è la C. Devo ancora provarci :-)))

sai che c'è stato un bellissimo crop a Poirino - Torino? lo vedi da me.

per il primo problema, credo che 0.2 sia il valore di x, cioe' meta' del lato del quadratino.
per il secondo problema, assegniamo arbitrariamente ad ABCD area 1. il rettangolo GBCM allora ha area 1/3, e visto che le aree di GBEF e CEFM sono in rapporto 2:1, risultano rispettivamente pari a 2/3 * 1/3 = 2/9 e 1/3 * 1/3 = 1/9.
pero' l'area di GBEF e' anche uguale alla differenza tra le aree dei triangoli ABE e AGF, che sono simili al triangolino AIH: l'area di ABE e' 3*3 = 9 volte l'area di AIH e quella di AGF e' 2*2 = 4 volte l'area di AIH (si puo' vedere facilmente tracciando due righe orizzontali passanti per H ed F), quindi l'area di GBEF e' 9-4 = 5 volte l'area di AIH. Ne deriva che l'area di AIH e' 1/5 * 2/9 = 2/45 dell'area di ABCD.
ciao, peppe (in ritardo...)

Si cazzeggia dal lunedì al venerdì, e poi si cerca di recuperare il sabato :-(((

Problema 1: hai ragione, avevo letto "diametro 1" e non "raggio 1"... Ne consegue che il lato del quadrato è il doppio :-)))