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Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
Cose varie al PC, sul Web e nella mente. Puoi scrivermi a: tanksgodisfriday@libero.it
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Anche se non è lunedì, due problemini carini ci stanno.Questi li propone il sito Komal.hu, rivista di matematica ungherese. Il primo problema Una vasca può essere alimentata da quattro rubinetti. Se sono aperti i primi due, la vasca si riempie in 2 ore; se vanno il secondo e il terzo, ci vogliono 3 ore, mentre ce ne vogliono 4 se sono aperti il terzo e il quarto rubinetto. Quanto ci vuole a riempire la vasca, con tutti e quattro i rubinetti aperti? E, aggiungo io, perché questa stramberia dei quattro rubinetti, invece di metterne uno solo bello grande? Ah, già, con un solo rubinetto, addio problema. [La soluzione di questo problema vale 3 punti, dice Komal.hu] Il secondo problema Un quadrato di 23x23 caselle è riempito da mattonelle di dimensione 1x1, 2x2 e 3x3. Quante mattonelle da 1x1 ci vogliono, al minimo? [5 punti] Sottofondo musicale suggerito: Csárdás, ispirata a una danza tradizionale ungherese, fu composta dal napoletanissimo Vittorio Monti nel 1904. Buon mercoledì. [Tutti i post su numeri e giochi.] |
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Un abbraccio.
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il 17/01/2023 alle 18:30
Visitato il nuovo sito. Come sempre interessante e...
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il 17/01/2023 alle 17:14
Ho visitato il sito, è carino....peccato che non si può...
Inviato da: Mr.Loto
il 07/01/2023 alle 18:09
In realtà, "mi tawa" significa "io mi...
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il 18/08/2019 alle 21:27
Tanti auguri di buone feste da kepago
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Inviato da: amandaclark82
il 30/12/2016 alle 15:48
il secondo mi sta dando filo da torcere...
Calcolo quante vasche riempirebbero in 12 ore (multiplo di 2, 3 e 4) le varie combinazioni di rubinetti:
- 1 + 2 --> 6 vasche
- 2 + 3 --> 4 vasche
- 3 + 4 --> 3 vasche
Quindi:
- 1 + 2 + 3 + 4 --> 9 vasche
- 1 + 4 --> 9 - 4 = 5 vasche
Ari-quindi i rubinetti 1 e 4, da soli, riempiono 1 vasca in 12/5 di ora, cioè 2 ore e 2/5 --> 2h 24m
ps: CG mi ha mandato la sua soluzione via email. NON VALE!!!
Riguardo alla "movimentazione", magari i problemini si ritrovano a tavola con un buon vino Franciacorta, ideale per stimolare la creatività :-)))
Un caro saluto.
p.
- un rettangolo 12x11 si può coprire con 3 file, ciascuna di 4 mattonelle 3x3, più una fila di 6 mattonelle 2x2
- prepariamo 4 di questi rettangoli
- disponiamo il primo in alto a sinistra, con il lato da 12 in orizzontale
a fianco, sistemiamo il secondo, con il lato da 11 in orizzontale
-sotto il secondo va il terzo, con il lato da 12 in orizzontale
- il quarto va in basso a sinistra, a chiudere il giro
Al centro è rimasto un buco 1x1, da coprire con una mattonella.
Il problema può dirsi risolto, quindi, dopo aver costruito una soluzione con nessuna piastrella 1x1, oppure dopo aver dimostrato che questa soluzione non esiste.
Siamo in una situazione tipica in matematica: è (relativamente) facile costruire qualcosa, come la soluzione con una mattonella, basta un guizzo di creatività (anche noto come colpo di c...). Dimostrare che qualcosa esiste o non esiste è un altro paio di maniche.