elaborando

Pensa che credo di aver perfino capito il ragionamento per arrivarci!!! :) Buon giovedì Tanks :)

P.S. Puoi dire al Signor Libero di mettere un'icona più neutra per indicare gli "ospiti" che quella sagoma da maschietto non mi si addice? :)

Una roba a metà tra M e F? :P

Mica si sa se a scrivere è un Anonimo o un'Anonima ... si potrebbe pensare a un jack in the box. O anche lanciare un contest per proporre l'icona giusta :-))

76 centimetri e rotti. metodo: il triangolo rettangolo blu ha perimetro pari al lato del quadrato, e avendo l'angolo acuto di 30° i cateti sono uno la metà dell'ipotenusa e l'altro sqr(3)/2 dell'ipotenusa. con questi parametri è possibile ricavarne l'area, di conseguenza si trova l'area grigia che è l'area del quadrato - quattro volte l'area del triangolo blu

anche io l'ho calcolato così, poi mi sono chiesto, "perchè non hai sottratto i triangoli gialli anzichè i blu?" e un velo di tristezza è sceso.. mi avvio lentamente verso il conformismo... :-((

Penso di aver sbagliato i colori: sono sbilanciati e si perde il gioco della simmetria, che è poi la chiave per risolvere il problema.

70 cm

Aspetta lo rifaccio sono con carta e penna e sono andata a deduzione:-)

72,00447 come ci sono arrivata ipotizzando che i triangoli hanno i lati A,B,C di 4,2,(3.5) ho calcolato il perimetro che è 4,75 ho trovato l'area con la formula di Erone :Radice di P.(P-A)(P-B)(P-C)=3,4994418 i triangoli sono otto questo numero lo sommato per otto ho sottratto 100-27,995534=72,00 avrò sbagliato qualcosa, ma ci sono vicina:-) Bello però.

Bello il tuo entusiasmo!
E complimenti per ricordare la formula di Erone, nei miei ricordi non era gettonatissima :-)))

il succo del problema consiste nel determinare l'area di uno dei triangolini. chiamiamo x, y e z i due cateti e l'ipotenusa. l'angolo di 30 gradi ci da' z = 2 x, e il teorema di pitagora y = x sqrt(3). la condizione x + y + z = 10 permette di determinare x = 10/(1+2+sqrt(3)) = 10/(3+sqrt(3)).
l'area della sovrapposizione e' l'area del quadrato diminuita di quattro volte l'area del triangolino, cioe' 100 - 2 x y = 100 - 2 * 100 * sqrt(3)/(3+sqrt(3))^2 = 84.5 circa.
@calypso: l'approssimazione x=2, y=3.5, z=4 non rispetta la condizione x + y + z = 10, anche se di poco: i valori corretti sono x=2.11, y=3.66, z=4.23 circa. pero' i triangolini da sottrarre sono 4, non 8. :-)
buon fine settimana. e grazie a tanks per aver fatto girare solo i fogli: altri fanno girare qualcos'altro.

A me sono girate altre cose ieri, càpita.
Trovo "bello" questo problema, grazie all'osservazione fondamentale: la misura del perimetro del triangolino uguale a quella del lato del triangolo. Bello!

penso volessi dire "uguale a quella del lato del quadrato".

arghhhhh ... si :-)))

Sono andata a supposioni mentali, pur se avevo pensato che il perimetro del triangolo era dieci... si vedeva dalla immagine, ma non ero del tuto sicura ..ma non son brava a far logaritmi come te..sono andata a supposizioni:-) Non male direi... i triangoli da sottrarre sono quattro...e che nell'entusiamo matematico ho scritto una gaffe...ENTUSIASMO a volte frega:-) Peppe tu sei veramente bravo:-)