elaborando

 problema, proposto nel 2005 nel Lehigh University High School Math Contest, propone un divertente quesito.

Un triangolo equilatero è riempito esattamente da n righe di cerchi tutti uguali tra loro (la figura mostra il caso n=4). Ogni circonferenza è tangente ad altre circonferenze o a lati del triangolo equilatero.
Al tendere all'infinito di n, quanto vale il rapporto tra l'area totale ricoperta dai cerchi e quella del triangolo?

Poiché un cerchio, per quanto piccolo, non diventa mai un punto, rimarranno sempre dei punti del triangolo non ricoperti, quindi il rapporto è un numero minore di 1.

Buon lunedì.

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