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È più semplice di quanto appaia

Post n°1695 pubblicato il 09 Marzo 2011 da tanksgodisfriday
 

Per
 risolvere questo problema serve un pensiero laterale: basta guardare la cosa con un po' di distacco, eliminare quello che confonde, aggiungere qualcosa che semplifica.

Pronti?
Nella figura di lato son rappresentati cinque cerchi di uguale diametro, disposti in due file, rispettivamente di due e tre, tangenti tra loro.
Sapreste tracciare una linea retta che divida l'intera figura l'insieme dei cinque cerchi in due parti di uguale area tra loro?

Buona serata.

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Rispondi al commento:
Utente non iscritto alla Community di Libero
peppe il 11/03/11 alle 08:29 via WEB
prendiamo il punto che sta al centro dei cerhi 2, 3, 4 e 5.
una qualunque retta che passi per questo punto divide i quattro cerchi in due parti di area uguale.
per vederlo basta partire con una retta (ce ne sono due) che non tagli nessuno dei quattro. questa retta evidentemente stacca due aree uguali (2 + 2 cerchi). man mano che la si ruota, la porzione di cerchio tagliata da una parte e' esattamente identica a quella tagliata dall'altra, quindi si mantiene la somma delle aree, pari a due cerchi da ogni parte.
a questo punto, basta ruotare la retta in modo che passi per il centro del cerchio 1, che quindi viene tagliato a meta', e il problema e' risolto.
buon fine settimana a tutti.
 
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