-Le Ali di Achille-

Marin Mersenne è un matematico francese del 1600 noto sopratutto per i numeri primi di Mersenne appunto. Quest’ultimi non sono nient’altro che numeri primi esprimibili nella forma:

Mn = 2p – 1

con n indice incrementale che identifica l’ennesimo primo di mersenne e p è un numero primo (qualsiasi). Qundi di sicuro se Mn è primo lo è p, ma non vale il vicerversa.

Ciò significa che non tutti i numeri esprimibili in tale forma sono primi. Il numero primo più grande conosciuto è un numero primo di Mersenne ed è composto da oltre 12 milioni di cifre. Una caratteristica particolare di questi primi è che se scritti in forma binaria sono o palindromi, o repunit (costituiti da soli 1) o permutabili (ogni loro permutazione è a sua volta un numero primo). Qualsiasi persona può provare a verificare se un numero di Mersenne è primo, questo grazie al progetto GIMP che offre a qualunque utente la possibilità di scaricare un semplice programmino che in background verifica la primalità di un numero di Mersenne. Se supera questa prima fase verrà poi valutato con un secondo test chiamato test di Lucas-Lehmer e se positivo il numero entrerà nella tabella dei primi di Mersenne scoperti, che sinora sono 47. Un modo semplice per poter scrivere il proprio nome nel mondo della matematica

Lezione Progresso