elaborando

Non so se vi siete mai chiesti cosa determina le dimensioni di un foglio A4, quello "per la macchina da scrivere", per intenderci.
Il principio è abbastanza semplice. Il formato A4 fa parte di una serie di formati: A0, A1, A2, ..., via via più piccoli, ciascuno dei quali, a parte il primo, è ottenuto dal precedente semplicemente dividendolo in due rettangoli uguali, dopo aver piegato in due il lato più lungo.

Le dimensioni sono determinate da due regole.
La prima: la forma di un formato è uguale a quella del formato precedente. Se A e B sono le dimensioni di un formato, quelle del formato precedente sono: 2B e A. Per far si che i due fogli abbiano la stessa forma, i lati devono essere in proporzione:
A : B = 2B : A
Quindi: 2B² = A² e infine: A = B rad(2)

L'altra regola è che il foglio di formato A0 ha una superficie di 1 m².
Applicando queste due regole, si determina il formato del foglio A0 (118,9 cm per 84,1); dividendo via via il formato A0 si arriva ai 29,7 cm x 21 cm del formato A4.

Il foglio A4 è un buon punto di partenza per fare un po' di origami, basta tagliare via una striscia per renderlo quadrato.
Qualche tempo fa Polymath propose questo problemino:

291) Indagine su un origami
Prendi un foglio di carta formato A4 e piega l’angolo sinistro in basso come indicato.
Piega poi l’angolo destro, come indicato. Quale forma hai ottenuto? Qual è la sua area e il suo perimetro?

Aggiunta che mi ha suggerito subliminarmente Martina: una dimostrazione di quanto siamo sorprendentemente bravi nel piegare la carta.
Se dovete piegare un foglio di carta in due probabilmente fate combaciare i due lati opposti e poi rimarcate la piegatura. Una buona precisione è assicurata.
Ma se dovete piegare in tre? Non c'è modo di "prendere le misure", si deve andare a stima visiva, prima piegando un terzo e poi dividendo in due la parte restante.
Eppure ci si avvicina sorprendentemente al giusto.

Buon lunedì.