Creato da tanksgodisfriday il 26/03/2006
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Ecco anche quest'anno il 1° aprile. Occhio agli scherzi e, se avete intenzione di farne, cercate di non essere troppo cattivi.Oggi è pure la ricorrenza della nascita di Marie-Sophie Germain, matematica francese vissuta a cavallo della rivoluzione francese (1º aprile 1776 - 27 giugno 1831). In realtà era piccolina nel 1789, solo tredici anni, e il papà, per tenerla lontano dai guai, la spinse a starsene in biblioteca. Lì la piccola Marie-Sophie lesse della morte di Archimede: nella Siracusa invasa dall'esercito romano, Archimede, impegnato a risolvere un problema di geometria, non rispose alla domanda di un soldato romano. Questi, spazientito, lo passò con la spada. Una leggenda, quello che si sa di certo è che Archimede morì proprio durante la caduta di Siracusa, per mano di soldati romani. Il più significativo contributo di Roma alla matematica, ha osservato, caustico, qualcuno. Marie-Sophie rimase impressionata da quel racconto: se la matematica era capace di affascinare la mente, al punto di far perdere di vista tutto il resto, allora era roba per lei. I primi studi furono con insegnanti privati, "matematica per signorine", la roba seria era riservata ai maschi. Il passo successivo lo fece fingendosi uomo e prendendo a prestito il nome da uno studente che, iscritto all'École Polytechnique, aveva abbandonato gli studi: Antoine-August Le Blanc. Entrò così in contatto con il matematico torinese Giuseppe Lodovico Lagrangia (vabbè, meglio noto come Lagrange, ho peccato di campanilismo). Lagrange apprezzò il lavoro del giovane studente, e se ne meravigliò anche: aveva conosciuto Le Blanc e non è che fosse una cima. Chiese un incontro e Marie-Sophie fu costretta a rivelarsi: Lagrange si stupì, confermò l'apprezzamento e incoraggiò. La stessa cosa accadde con Carl Friedrich Gauss (scambio epistolare, rivelazione, incoraggiamento a continuare), con un'aggiunta interessante. Le truppe napoleoniche stavano per invadere Braunschweig, la città prussiana dove viveva Gauss. Temendo che si ripetesse la storia di Archimede, Marie-Sophie raccomandò la vita di Gauss a un generale francese, amico di famiglia. Questi ci tenne a raccontarlo a Gauss che rimase meravigliato: chi era Marie-Sophie Germain? Ne scrisse ad Antoine-August Le Blanc che dovette rivelarsi. Il campo di studio di Sophie Germain fu quello della teoria dei numeri, a lei si devono alcuni risultati nella lunga ricerca di una dimostrazione del teorema di Fermat e la classificazione dei "numeri primi di Germain". Per chiudere, in ricordo di Marie-Sophie, un problema sui numeri primi, decisamente bello. Fu proposto da PolyMath nel maggio del 2009. 491. Numeri primi ADDD, AACA, BCDB e BDAC sono quattro numeri primi di quattro cifre. Trova questi quattro numeri. Buon giovedì. [Immagine da: Bibmath.net.] [Tutti i post su Donne, e su numeri e giochi.] |
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ADDD dev'essere primo, quindi non divisibile per 3. La somma delle sue cifre è: A + 3D, quindi A non può essere né 3, né 9. Rimangono 1 e 7.
AACA dev'essere primo, quindi non divisibile per 3. La somma delle sue cifre è: C + 3A, quindi anche C non può essere né 3, né 9. Rimangono 1 e 7.
Quindi la scelta è limitata a 1 e 7 per A e C, a 3 e 9 per B e D. Vediamo le forme che può assumere BDAC:
- 3917
- 9317
- 3971
- 9371
Il secondo e il terzo sono divisibili per 11 (sommando e sottraendo alternativamente le cifre, viene 0: 9 - 3 + 1 - 7 = 0, 3 - 9 + 7 - 1 = 0). Rimangono quindi: 3917 e 9371.
Nel primo caso, i quattro numeri sarebbero (B=3, D=9, A=1, C=7): 1999, 1171, 3793, 3917.
Nel secondo caso (B=9, D=3, A=7, C=1): 7333, 7717, 9139, 9371.
A questo punto, verifica a mano, per scoprire che 9139 è divisibile per 13.
Rimangono, quindi: 1999, 1171, 3793, 3917.