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Sezione Aurea ad Alatri

Il tutto parte da una serie matematica molto nota, si tratta di una successione di numeri interi dove il successivo è la somma dei due precedenti. Tale sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e gode di una proprietà molto particolare: seguendo la serie di numeri il rapporto fra i numeri consecutivi tende al valore Φ = 1,6180339887….. Questo numero è molto particolare in quanto il suo inverso è identico alla sua parte non intera 1 / Φ = 0,6180339887... allo stesso modo il suo quadrato Φ² = 2,6180339887… Un modo per calcolare tale numero è Φ = (1+ √5) / 2.  Tali proprietà di questo numero hanno fatto si che fin dall’antichità gli fosse riconosciuto una particolare importanza da rappresentare una legge universale dell'armonia tanto da chiamarlo numero Aureo oppure rapporto della sezione aurea o proporzione aurea.  Fu molto utilizzato in passato nell’architettura, lo troviamo nelle piramide egizie e nel Partenone nell'Acropoli Ateniese. Il rapporto aureo fu largamente ripreso nel Rinascimento come da Leonardo da Vinci per le dimensioni della Monnalisa e per l’uomo Vitruviano. Anche il Palazzo di Vetro delle Nazione Unite è stato progettato con proporzioni auree.  Tale rapporto e la serie di Fibonacci li possiamo trovare in molti campi dallo studio delle forme in natura alla fisica.

Circa un mese fa Ornello Tofani mi ha segnalato che nell’Acropoli di Alatri si possono individuare vari riferimenti architetturali costruiti secondo i rapporti della Sezione Aurea. In passato vi sono stati già degli studi al riguardo come quelli del prof. Mario Ritarossi che nel 1999 aveva evidenziato delle relazioni nelle due porte di accesso all’Acropoli. La novità è stata che Ornello ha identificato, nella geometria dell’Acropoli, 6 nuove combinazioni di vari segmenti ricavati unendo i punti delle mura con rapporto Φ = 1.618…. Dopo questa segnalazione, contemporaneamente allo studioso Albino Malanchini, ho eseguito delle verifiche. Il problema in un primo tempo è stato quello di individuare una cartina di riferimento valida per le analisi. Non avendone nessuna mi sono affidato a Google Earth, ma pur confermando le relazioni indicatemi, purtroppo, per le distanze brevi, la cartina satellitare non è affidabile. Ad ogni buon conto mi ha permesso di dettare le linee guida di partenza per un’analisi geometrica dell’Acropoli. Una delle prime cose da verificare a questo punto era capire se vi erano altre combinazioni non individuate, ma il numero di punti in esame molto elevato, circa 1260 rapporti, mi ha portato a scegliere fin da subito di realizzare un programma che mi permettesse di effettuare tali calcoli in modo automatico. Finito il programma, appena ho incominciato ad analizzare i primi dati, mi arriva una mail da Albino con i suoi risultati. Su Foglio Excel trovo 1056 rapporti di cui 24 rispondenti al rapporto Φ con una precisione del 5%. Tali dati confermavano le mie conclusioni ottenute con bassa precisione. Nel frattempo mi era pervenuto un documento riassuntivo da parte di Ornello con all’interno un topografico dell’Acropoli di Alatri. Era quello che mi mancava, rilevata la posizione dei punti principali a questo punto ho potuto effettuare le mie verifiche con una precisione migliore e sono arrivati altri risultati.