AstroLeo

Buchi Neri, evoluzione storica delle Teorie - Parte 11 di 11

In matematica, il termine di singolarità indica in generale un punto, di una funzione o una superficie che "degenera", cioè una funzione o le sue derivate possono “tendere ad infinito". In questo periodo pertanto non si parla di singolarità centrale in quanto concentrare la massa non significa farla collassare in un punto, ma si ritiene che dentro il Buco Nero la massa sia distribuita, ovvero ha una dimensione. La singolarità si incontra solo in corrispondenza di una distanza dal centro, che oggi prende il nome di “Raggio di Schwarzschild”, dove il tempo si annulla e lo spazio diviene infinito.

Le deformazioni delle dimensioni dell’osservatore che vede una contrazione dello spazio, si rapporta con resto dell’universo come se piccole parti dello spazio diventassero infinite. Schwarzschild naturalmente, si era reso conto che la sua formula impazziva per questo valore del raggio ed è per tale motivo che Einstein si dimostrò tra i maggiori scettici. In fisica ogniqualvolta si incontra una singolarità, ovvero una funzione che porta ad un infinito, è un pessimo segnale che suggerisce che la teoria non è completa e necessita di essere rivista ed integrata da un’altra migliore. Anche molti anni dopo, nel 1939, sente la necessità di pubblicare un articolo in cui contrasta Schwarzschild non ammettendo la possibilità dell’esistenza di un Buco Nero. Per dimostrazione afferma che dei corpi in avvicinamento, per mantenere una configurazione stabile, avrebbero dovuto muoversi a una velocità superiore a quella della Luce e questo non è permesso dalla Relatività Ristretta. Ma questo si dimostrò uno dei sui errori, banalmente non era necessario che la configurazione rimanesse stabile.

Coni di luce:

Buchi Neri, evoluzione storica delle Teorie - Parte 10 di 11

Albert, il 2 novembre del 1915, aveva presentato le famose equazioni della Relatività Generale che furono pubblicate il 25 Novembre negli “Atti dell'Accademia Prussiana delle Scienze”.  Erano così complesse che inizialmente furono in pochi i matematici in grado di elaborarle, uno fra i primi fu Karl Schwarzschild. Appena ad un mese dalla pubblicazione della teoria di Einstein, durante la prima guerra mondiale, lo scienziato partì volontario per il fronte prussiano. Tra un assalto e l’altro, in trincea, elaborò le equazioni a lume di candela, riuscendo a trovare delle soluzioni che in gergo tecnico matematico vengono chiamate “Metriche”. Scrisse subito ad Einstein quanto scoperto, ma purtroppo pochi mesi dopo, nel maggio del 1916, morì a Postdam a causa di una Polmonite contratta in trincea. In quei pochi mesi introdusse il famoso “Raggio Gravitazionale” poi chiamato in suo onore come “Raggio di Schwarzschild” R=2GM/C². E’ un raggio caratteristico associato ad ogni massa che se la materia viene concentrata entro tale distanza, si trova, secondo la Relatività Generale, l’ ”Orizzonte degli Eventi”, ovvero quando un corpo diventa un “Buco Nero”.

L’idea delle “Dark Star” torna quindi di moda!  Il raggio di Schwarzschild è proporzionale alla massa del corpo: per una massa di 1 gr il raggio è dell’ordine di grandezza di 10^-30 m,  quello della Terra misura approssimativamente 9 mm, per il  Sole il raggio è di circa 3 km, per il buco nero supermassiccio della Via lattea si ha un raggio di 7,8 Milioni di Km, per un Buco Nero galattico di 50 milioni di masse solari il raggio raggiunge la dimensione dell’orbita della Terra pari a circa 150 Milioni di Km. Mentre nel XVIII° secolo, attraverso la Meccanica Classica, il meccanismo di base di un Buco Nero era una forza, con la Relatività Generale è una curvatura dello spazio-tempo, maggiore è la massa e la densità di un corpo maggiore diventa la deformazione del tessuto dello spazio-tempo che vi sta intorno.

Se la curvatura dello spazio è elevata, un raggio di Luce è costretto a percorrere un tragitto chiuso a tal punto da non poterne più uscire. Dalle formule di Schwarzschild si osserva che avvicinandosi all’orizzonte degli eventi accadono cose straordinarie. Ipotizzando un astronauta che si approssimi verso tale limite a causa della forte deformazione dello spazio-tempo dovuta alla massa, un osservatore esterno vedrà la Luce spostata verso il rosso. Sulla linea dell’orizzonte degli eventi, un intervallo finito verrà osservato come infinito da un osservatore esterno. Il Red-Shift è così forte che la radiazione non è più visibile in alcuna regione dello spettro e il tempo necessario per raggiungere l’interno è infinito. A dispetto di questo scenario esterno, l’osservatore interno attraverserà l’orizzonte per un tempo brevissimo e quindi finito. Questo incontro di infiniti sconcerta i fisici e il limite dell’orizzonte degli eventi diventa la singolarità di Schwarzschild. Questo termine rischia di confondere il non esperto in quanto per singolarità di Schwarzschild non si intende il collasso gravitazionale al centro della stella, ma che per un certo valore della distanza dal centro della stella, la matematica va a farsi benedire.

Buchi Neri, evoluzione storica delle Teorie - Parte 9 di 11

Poco più tardi, nel 1795, il matematico Pierre-Simon de Laplace riportò l’idea di Mitchell nella prima edizione del suo trattato “Exposition du Systeme du monde” (Esposizione del Sistema del Mondo). Alcune fonti affermano che Laplace arrivò in modo indipendente a teorizzare il Buco Nero ma la primalità non sarà oggetto di discussione in quanto nella seconda edizione ritratta tutto. Molto probabilmente si era reso conto che tale teoria non era più in accordo con le nuove idee sulla natura della Luce. Le stelle oscure di Michell e Laplace caddero in discredito quando nel 1801 Thomas Young scopre l’interferenza della Luce. La teoria ondulatoria della Luce di Christiaan Huygens del 1678, soppiantò quella corpuscolare proposta da Newton. La Luce doveva essere considerata come un’onda simile al suono o alle onde del mare, le quali trasportano un’energia ma non la materia.

Con l’introduzione della nuova teoria, diventava illogico pensare che se la Luce era qualcosa di immateriale, non avendo più alcun peso, potesse risentire della forza di gravità. Per un grande o denso oggetto celeste benché occorra una velocità di fuga superiore alla velocità della Luce, la stessa essendo un’onda di energia non viene attratta e può uscire tranquillamente dalla sfera di influenza del corpo celeste. Le “Dark Star” vengono quindi dimenticate e tornano nell’oscurità per tornare di moda solo agli inizi del XX° secolo, quando nel mondo della fisica si ha una nuova rivoluzione per quanto riguarda il concetto di forza di gravità. Subito dopo che Albert Einstein nel 1905 formula la teoria della Relatività Ristretta, che pone la velocità della Luce come limite invalicabile, pubblica una nuova teoria della gravitazione, nel 1916, inserita nella Relatività Generale. L’interazione Gravitazionale non è più una forza ad azione istantanea a distanza come quella di Newton, ma conseguenza delle “Curvature” dello “Spazio-Tempo” che si propagano alla velocità della Luce.

Non esisterebbe più alcuna forza ma un tessuto dello spazio-tempo che si deforma in presenza di una massa. La gravità diventerebbe applicazione di una forza apparente, un effetto di un’alterazione della geometra dello spazio-tempo vicino ai corpi dotati di massa. La materia curva lo spazio-tempo e lo spazio-tempo dice alla massa come muoversi. In genere viene utilizzato l’esempio del telo, dove, quando si appoggia una massa sulla sua superficie, affonderebbe generando le curve attorno al corpo pesante. La metafora utilizzata per flettere il telo però sfrutta la forza di gravità che vorrebbe eliminare e pertanto può rendere ad un primo impatto l’idea ma in realtà è una rappresentazione scorretta. Quello che accade al telo è una variazione delle lunghezze che subiscono una deformazione allungando od accorciando le distanze con una relazione dipendente dal verso del moto se ci si avvicina o ci si allontana da una massa. La rivoluzione non è solo concettuale ma anche matematica, all’inizio sono in pochi a comprendere la nuova teoria e capaci di effettuare calcoli con le nuove formule di Einstein.

Buchi Neri, evoluzione storica delle Teorie - Parte 8 di 11

Dato che in questo periodo si riteneva che la Luce seguisse la teoria corpuscolare di Newton, ovvero che fossero delle piccole palline dotate di massa lanciate alla velocità di “c”, il ragionamento automaticamente portava lo scienziato a ritenere possibile che una grande massa potesse rallentarle fino a fermarle e impedire a queste piccolissime particelle di uscire dall’influenza del corpo centrale. Inevitabilmente si ha un corpo oscuro, o come lo battezzò Michell una “Dark Star”.  Potremo affermare che John è il primo ha ritenere l’esistenza dei Buchi Neri, ma in realtà anche se non partendo dai presupposti fisici necessari, come prima persona ad intuire la possibile esistenza di corpi oscuri di grandi dimensioni che non emettono Luce è stato l’astronomo e provetto navigatore inglese Thomas Wright di Durham.

Tre decenni prima, nel 1750, espone la sua teoria su un libro pubblicato a sue spese: “An Original Theory or New Hypothesis of the Universe fonde upon the Laws of Nature, and solving by Mathematical Principles the General Phaenomena of the Visibile Creation, and particularly the Via Lactea”.  Anche se il modello è un po’ bizzarro, teologico, identifica correttamente la forma della Via Lattea, non più un universo uniforme come sostenuto dagli antichi filosofi, ma come un sistema a forma di disco schiacciato e di un guscio sferico di stelle. Per giustificare una simmetria, ipotizzò l'esistenza di un corpo di grande massa oscuro posto al centro della Galassia ed attorno al quale orbitavano tutte le altre stelle. Probabilmente contagiato dai tempi in cui è vissuto pone nel punto oscuro “La Dimora” o il trono di Dio, un Essere Sapiente che governa il tutto. Johann Georg von Soldner, decenni dopo, giunse a conclusioni simili a quelle di Michell per un Buco Nero, e simili a Durahm ipotizzando scientificamente l'esistenza di un enorme oggetto oscuro al centro della Via Lattea attorno al quale avrebbero ruotato le stelle del centro della galassia.

Calcolò le eventuali orbite che le stelle ruotanti attorno a siffatto oggetto avrebbero dovuto avere, ma giunse alla conclusione che i dati ricavati non deponevano a favore della sua teoria non essendo stati osservati e abbandonò le sue ricerche. Non avendo a disposizione i dettagli della sua ipotesi e delle osservazioni del cielo non capisco come abbia potuto fare un’affermazione del genere quando in realtà oggi sappiamo che al centro della nostra Galassia è presente davvero un enorme Buco Nero e le stelle vi girano intorno. La teoria delle Dark Star, molto probabilmente, gira nell’ambiente scientifico e Immanuel  Kant, forse, nel libro "Metaphysiche anfangsgründe der naturwissenschaft" (Fondamenti metafisici di scienze Naturali), ediz. II pag.33 del 1787 parla di una singolarità centrale: "Se l'attrazione agisce sola, tutte le parti della materia dovrebbero avvicinarsi sempre più, e diminuirebbe lo spazio che occupano le parti unite, di modo che si riunirebbero finalmente in un solo punto matematico." Kant era abituato a ragionare di compressioni in quanto nel 1755, nell'opera “Storia naturale universale e teoria dei cieli”, fu il primo a ipotizzare la nascita del sistema solare dal collasso di una nebulosa. Se la nostra interpretazione è corretta sarebbe il primo ad immaginare le conseguenze di una compressione della materia di un Buco Nero. Purtroppo però, non ho trovato altri dettagli.

Serata di Astronomia alla SAF di Firenze

Il prossimo incontro di Astronomia per i GS dell’associazione SAF,  si svolgerà il:

Giovedì 15 Novembre 2012 alle ore 21.15

presso l’aula di astronomia “Francesco Marsili” della Scuola Media Statale “Eugenio Barsanti” in Via Lunga, 94 (zona Le Torri) di Firenze (http://astrosaf.altervista.org/wordpress/?page_id=89).

Leonardo Malentacchi presenterà i seguenti argomenti:

1) I Buchi Neri             (di Leonardo Malentacchi)

Un buco nero è un corpo celeste da cui nulla può uscire, nemmeno la luce. L’uomo comincia a porsi le prime domande su tali oggetti solo dopo aver a disposizione alcuni concetti teorici. Vedremo come le varie nozioni che gravitano attorno al buco nero si sono evolute nella storia e ne hanno cambiato gli aspetti.

2) Argomenti Vari Richiesti da parte dei presenti.

a seguire dibattito per approfondire domande e dubbi.

L’ingresso è libero e qualora avete amici o conoscenti interessati all'argomento, potete invitarli a partecipare alla serata.

A presto