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Numerologicamente 2012

Post n°1738 pubblicato il 11 Dicembre 2011 da tanksgodisfriday
 

Come
 sarà il 2012? un anno pessimo, a leggere le news.
Tasse che ritornano, risparmi minacciati dal Mercato, c'è anche da rassegnarsi al pensionamento in fuga verso il futuro. Speriamo di acchiapparlo, someday. Nel frattempo meglio allora tenere in forma il cervello con un po' di ginnastica. Allontana l'Alzheimer, pare.

Il gioco che propongo è un classico: scomporre il numero dell'anno che viene (2012) in un'espressione aritmetica che utilizzi una sola cifra.

Esempio: 2012 = (4 + 4) * (4^4 - 4) - 4

L'espressione può contenere una sola cifra, ripetuta quante volte serve e combinata come si vuole con parentesi, le quattro operazioni, più l'elevamento a potenza (4^4 sta per "quattro elevato alla quarta").
Per il 4 l'ho buttata lì, ma ne sono abbastanza soddisfatto, solo 6 volte la cifra 4. Per arrivarci sono partito dal fatto che 2012 = 2048 - 36. Ma 2048 = 8 * 256, quindi:
2012 = (4 + 4) * (4^4) - 4 * (4 + 4) - 4
Raccogliendo a fattor comune si trova la formula più compatta che ho riportato sopra.

Mi è andata meno bene con le altre cifre, dall' 1 al 3 e dal 5 al 9, mai meno di 9 cifre per esprimere 2012:

2012 = (1+1)*(1111-111)+11+1
2012 = 2222-222+(22+2)/2
2012 = (333+3)*(3+3)-3-3/3
2012 = (4+4)*(4^4-4)-4
2012 = 5^5-(5555+5+5)/5
2012 = (666*(6+6+6)+(6+6))/6+6+6
2012 = (77/7+7)*(777/7)+7+7
2012 = (8+8+8-8/8)*88-(88+8)/8
2012 = 999+(9999+9)/9-99

Invece di utilizzare una sola cifra per volta ripetuta, si potrebbe cercare un'espressione che le utilizzi tutte, una volta sola.
Osservando che 2012 = 503*4, e che: 7*8*9 = 504, si trova subito:

2012 = 4*(1+2-3+5-6+7*8*9)

Se si parte, invece, da: 1234+789 = 2023, si può proporre:

2012 = 1234-5-6+789

Già, ma manca lo 0!
Lo si può sommare nelle due espressioni, ma ha il sapore di un trucco. Giocando un po' con 4*7*8*9 = 2014, si trova una possibile soluzione:

2012 = 4*7*8*9-10+5+6-2-3

Il succo del tutto? il 2012 bisognerà prenderlo nel modo giusto, dividerlo in piccole dosi, e passerà. Speriamo non faccia troppi disastri.

Buona domenica.

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