Da zer0 a me

Il Gioco della Vita

Pasticciando sul PC ieri sera mi sono incantato ancora una volta ad ammirare il Gioco della Vita, sollecitato dalla curiosità dei miei piccoli, che volevano capire le strane forme che si agitavano sul monitor, ci siamo addentrati nei meandri di questa scoperta matematica che regala ogni volta stupore.
Sul finire degli anni ’60 il matematico inglese John Horton Conway ideò la simulazione di un automa cellulare. Un algoritmo che  descrivesse una semplificazione del comportamento di base delle cellule viventi.

Il suo sistema, che si avvicina come primo approccio ad un semplice gioco, si basa su poche semplicissime regole, in una scacchiera grande a piacere, una cellula può essere viva, e quindi accesa, o morta (spenta).
Si controlla ad ogni turno di evoluzione la posizione delle 8 cellule che stanno attorno a quella considerata; esistono solo 3 possibilità evolutive:
La cellula è morta ma attorno esistono esattamente 3 cellule vive: la cellula rinasce;

La cellula è viva ed attorno esistono esattamente o 2 o 3 cellule vive: la cellula sopravvive;

La cellula è viva, ma muore perché attorno ci sono meno di 2 vicini (solitudine) o più di 3 (sovrappopolazione).

Ad ogni evoluzione la scacchiera cambia quindi aspetto, nascono e muoiono cellule, il sistema diventa stabile, oppure deperisce o ancora si espande. Tutto dipende dalla forma di vicinanza delle cellule e dall’aspetto del blocco iniziale.
Esistono conformazioni perennemente stabili, che si chiamano colonie, come il quadrato, l’alveare, la barca, la nave o la pagnotta.

Le relazioni tra le celle vicine, non troppo affollate né distanti, permette di sopravvivere per sempre senza cambiare assetto.
Sono molto interessanti anche gli intermittenti: blocchi di cellule che cambiano forma per poi tornare alla precedente in modo ciclico e tra questi ci sono il lampeggiante ed il rospo.
Una delle forme più affascinanti resta invece l’aliante che, nonostante la sua semplicità, al termine di ogni ciclo ritrova il proprio aspetto dando l’impressone di essere un agglomerato in movimento. È una figura così caratteristica che è stata assunta come simbolo di identità dalla comunità Hacker.
Il gioco si sviluppa con la creazione di modelli di partenza del tutto personali, verificando che, come accade nel mondo reale, le simmetrie aiutano la resistenza, ma sono anche motivo di fragilità e la contaminazione, anche di un singolo elemento, altera in modo irreversibile l’evoluzione fino a condurla alla distruzione, all’espansione perenne o, più spesso, a nuove forme di stabilità.
Vi invito a provare questo semplice modellino in Javascript, creato ai tempi scolastici, augurando un buon divertimento e soprattutto molte interessanti elucubrazioni su come, anche pochi elementi semplici, possano descrivere sistemi complessi.

Des'ree - Life