Paghe e contabilità

IL CONCETTO DI PROBABILITA' di Walter Caputo - 17/10/09

1.A) Introduzione. Perché vi parlo di probabilità ? Perché viviamo in un mondo incerto. Perché di sicuro c’è solo la morte e le tasse. Tutto il resto è imprevedibile, eppure dobbiamo spesso decidere in condizioni di quasi completa incertezza. Non decidere può essere fatale. E allora vediamo come il calcolo delle probabilità può darci una mano.

1.B) Probabilità a priori. Se siamo interessati ad un evento e vogliamo calcolare la probabilità che esso si verifichi, in generale tale informazione ci è utile prima che l’evento si verifichi. Utilizziamo quindi la probabilità a priori, ovvero il rapporto fra numero di casi favorevoli all’evento in questione e numero di casi possibili. Sembra un calcolo semplice per il lancio di un dado, perché tutti sanno che la probabilità che esca 6 è 1/6. Purtroppo non sempre siamo in grado di stabilire che tutti i casi possibili siano egualmente possibili e che quindi nessuno di essi sia favorito. Inoltre talvolta non è possibile identificare con precisione e contare sia i casi favorevoli che quelli possibili. Quindi abbiamo bisogno di altri strumenti.

1.C) Probabilità a posteriori. A tal proposito esiste la probabilità a posteriori, cioè quel tipo di probabilità che si può calcolare solo dopo che l’evento di nostro interesse si è verificato. Se lanciamo una moneta un certo numero di volte, possiamo contare quante teste sono uscite. Se calcoliamo il rapporto fra il numero di teste uscite e il numero di lanci, possiamo determinare la frequenza dell’evento testa. Se facciamo un  numero infinito di lanci, la probabilità di testa sarà quasi identica alla sua frequenza. Per ottenere una buona approssimazione bastano 1.000.000 di lanci: vedremo che usciranno circa 500.000 teste e circa 500.000 croci; diremo allora che la probabilità dell’evento testa è ½ cioè 50%. Tale probabilità a posteriori è identica alla probabilità a priori: un caso favorevole (testa) su due possibili ( testa e croce).

1.D) Probabilità soggettiva e probabilità matematica. Non possiamo fare affidamento sulla probabilità soggettiva, perché – appunto – essa varia da soggetto a soggetto. Secondo alcuni è molto probabile che la crisi economica termini nel 2009; secondo altri maggiori probabilità sono collegate ad una ripresa nel 2010. Tutto ciò, naturalmente – in ambito scientifico – non serve a nulla. Sarebbe invece molto utile la  probabilità matematica, se non richiedesse condizioni applicative veramente restrittive.

Tratto da: "Si fa presto a dire probabilità (di vita extraterrestre e di impatto asteroidale)", parte 1 di 3 della relazione presentata dal Dott. Walter Caputo all'evento: "Le risposte della scienza alle domande dell'astronomia", svoltosi il 17/10/09 a Torino, presso il teatro Bellarte di Via Bellardi 116.