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PERCHE’ SI AMA O SI ODIA LA MATEMATICA? di Walter Caputo 6 giugno 2010

Il 26 dicembre 2009 alle 13:07 ho iniziato un forum di discussione sulla pagina facebook della Mucca di Schrodinger (http://www.facebook.com/lamucca#topic_top) sul tema dell’amore e dell’odio per la matematica. Sono passati più di cinque mesi da quel giorno e i contributi sono giunti alla ragguardevole cifra di 58. Sono intervenuti in tanti, e – fra i commentatori – risultano divulgatori scientifici, responsabili di settore di case editrici, fisici, matematici, psicoterapeuti, ricercatori, chimici, blogger e docenti di matematica. Insomma si è accumulato un po’ di materiale decisamente interessante e vale la pena scrivere una sorta di resoconto, per tirare le fila e scoprire se è venuto fuori qualcosa di utile per insegnanti, studenti, editori e per tutti coloro che ritengono di non avere alcuna attitudine per la matematica.

Il mio incipit per far partire la discussione è stato il seguente: “Carissimi frequentatori della MUCCA, vi propongo un nuovo argomento di discussione: vi piace la matematica? Se sì, perché? La odiate? Perché la odiate? E' colpa dei professori o è colpa della matematica o è una questione di attitudini o semplicemente non vi interessa....
Se la amate, da quando avete iniziato ad amarla? E' per un libro che avete letto o è perché avete cominciato a capirla? O magari avete intravisto la sua intrinseca bellezza? O piuttosto è perché dentro la matematica ci si sente al sicuro, come in un posto in cui le regole funzionano e alla fine i conti tornano sempre.....
Partecipate a questa discussione dicendo la vostra !!!”

Innanzitutto emerge dai contributi che diventa più facile proseguire negli studi di matematica se si ottengono gratificazioni e che, una volta conclusi gli studi, si acquista sicurezza. D’altronde conoscere la matematica ad alti livelli è come avere “per le mani strumenti davvero potenti, pistole di grosso calibro, e a volte le sai anche smontare e rimontare” (Editoriale Scienza). E come non sentirsi sicuri se si è armati fino ai denti? Tuttavia, conoscere la matematica costa fatica e non c’è altra via che studiarla “per godersela davvero” (Editoriale Scienza), non basta leggere biografie di matematici. Ma le gratificazioni non mancano, insomma, alla fine della corsa c’è (sempre) il traguardo e il premio: infatti, come ben evidenzia Peppe Liberti, “se le difficoltà non ti spaventano e decidi di conoscere la matematica non potrai che amarla perché un aiuto non te lo negherà mai ....”.

Altro aspetto caratterizzante della matematica è che non perdona, infatti essa “esige attenzione, concentrazione totale, e la comprensione di OGNI passaggio e dettaglio. Visto che ogni passo dipende fortemente dai precedenti, se non capisci anche un solo passo ti blocchi molto presto. Perdi il ritmo e non sei più in grado di proseguire. Altre scienze permettono una maggiore flessibilità di apprendimento” (Paolo Amoroso). Effettivamente, la concatenazione della matematica è quasi feroce. D'altronde è risaputo: la matematica è come il maiale, non si butta via niente (neanche le congetture, finché non vengono dimostrate false). Semplicemente si stratifica, e strato dopo strato sono trascorsi oltre 2000 anni di matematica....

Per Luigina Pugno i numeri “sono come un gioco, una sfida a volte, insomma mi divertono. Forse mi colloco in una via di mezzo tra coloro che dicono di non capirci nulla e coloro che conoscono a quali possibilità possa portare. Secondo me l'allontanamento dalla matematica comincia e continua man mano che essa si allontana dall'uso che una persona può farne tutti i giorni. Non è che nel quotidiano io debba calcolare logaritmi o derivate, vivo lo stesso, e arrivo a fine giornata anche bene. Però uso percentuali e trasformazioni che mi servono, che posso fare anche a mente e che vi garantisco che anche gente laureata a volte non è in grado di usare”. Insomma, quando la matematica è collegata al quotidiano diventa più facile e più utile. Quando invece si allontana dal quotidiano, richiede notevoli capacità di astrazione ed alcuni possono esserne sprovvisti.

E’ un po’ quello che succede agli studenti delle scuole superiori: trovano più facile matematica finanziaria rispetto ad analisi matematica, perché la prima è applicata al denaro, ai prestiti, ai tassi, alle rate e ai titoli, mentre la seconda è decisamente astratta. E’ anche vero, come dice Peppe Liberti, che “quello che è arido è il modo di insegnare la matematica” e – secondo Jacopo – “contrariamente a quello che dice Luigina logaritmi e derivate (ma anche integrali, vettori, matrici, ecc) sarebbero utili nella vita di tutti i giorni se solo si insegnasse come usarli. Invece si fa imparare a pappagallo la formuletta per calcolare la derivata del prodotto di due funzioni e non si racconta mai a cosa serve”. Giustamente, occorre insegnare stimolando, occorre trasmettere concetti ma anche idee, senza mai tralasciare il lato umano della matematica, senza dimenticare l’esperimento e l’applicazione. Ad esempio, è possibile spiegare l'utilizzo delle derivate a partire dal mondo reale: in fisica (velocità istantanea), in biologia (approssimazione della variazione di una popolazione di batteri) e in economia (calcolo e significato delle quantità marginali di costo e ricavo).

D’altronde, occorre rilevare che – come dice Francesco – “senza matematica niente aeroplani, uomo sulla Luna, risonanza magnetica, computer, protocolli internet, banca on-line, laser, lettori cd, previsioni meteo, etc.”, ma in realtà “per chi la matematica la fa e la ama, la vera risposta è: la matematica serve a darti un brivido nella schiena, esattamente come la letteratura o la musica. Ma è ovvio che questo non può essere spiegato. Un’emozione o la si prova o non la si prova, e nel secondo caso è inutile sforzarsi”.

Nicola, che è matematico di professione, richiama l’attenzione dei lettori del forum su un aspetto molto importante: esattamente ciò che rende la matematica amabile o odiabile. Finora si è parlato di gratificazione, ma Nicola punta il dito sulla frustrazione che dà la matematica. “So cosa vuol dire passare una giornata su di un rigo di matematica e non capire cosa vuol dire. So cosa vuol dire convincersi di aver capito e poi scoprire di aver sbagliato tutto. So cosa vuol dire vedere al proprio fianco una persona che capisce le cose al triplo della tua velocità. Queste esperienze le ho avute da adulto, quando la matematica era già una professione, perché prima io ero quello veloce e gratificato, quello che capiva ed era gratificato, quello che anche quando non aveva capito fino in fondo aveva comunque una buona visione delle cose.
Poi è arrivata la ricerca. Ho visto miei colleghi tirare libri contro il muro, infuriarsi l'uno contro l'altro, cadere in depressione. Quasi sempre la molla era la frustrazione da insuccesso. Ora, se uno queste cose le prova a 7 anni, invece che a 35, altro che amarla...”

Forse la giusta conclusione a questo articolo è un’affermazione di Peppe Liberti: “per amare la musica non è necessario saper leggere uno spartito, per amare la matematica bisogna conoscerla. E quindi, dopo che l’avrete studiata, provate a riformulare la domanda fatidica di Walter ed avrete la risposta!”.