Creato da AlvinKuntz il 31/10/2005
Un matematico che non abbia un po' del poeta, non può essere un perfetto Matematico... (K. Weierstrass)
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La parola "insieme" è usata in molti (troppi) contesti. L'idea di fondo è sempre la stessa, solo che per poter lavorare matematicamente è necessario dare una forma più precisa a quello che intendiamo per "insieme".
In generale un insieme è una collezione di oggetti. Il dato fondamentale che, dato un insieme, dobbiamo poter dire se un certo oggetto appartiene o meno all'insieme. Ad esempio possiamo prendere come insieme la collezione di parole:
A={casa, pane, gatto}
Allora tutto ciò che non è "casa" o "pane" o "gatto" non appartiene all'insieme A. Ovvero possiamo considerare un insieme con un numero finito di elementi e dire esplicitamente quali sono questi elementi: a questo punto è facile decidere se un dato oggetto è uno di quegli elementi oppure no.
D'altra parte possiamo pensare anche a insiemi infiniti, ad esempio possiamo pensare che il nostro insieme sia:
B={numeri interi pari}
o meglio, scrivendo in "matematichese"
B={2n : n è intero}
che si legge: "tutti i numeri della forma '2n' qualunque sia n purché sia un numero intero".
Questo nostro insieme B è un insieme con infiniti elementi. Detto così, sembra molto difficile pensare di poter decidere se un elemento sta in B oppure no. D'altra parte abbiamo dato la legge che ci dice come sono fatti gli elementi di B: non li abbiamo elencati tutti, ma sappiamo abbastanza da poter dire che, ad esempio, 321 non può essere un elemento dell'insieme B perché non è divisibile per 2, mentre 842 sì perché
842=2*421
cioè è ha la stessa forma degli elementi di B, quindi sta in B.
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Inviato da: ctthsoe
il 25/03/2009 alle 07:56
Inviato da: toorresa
il 25/03/2009 alle 02:37
Inviato da: lottergs
il 25/03/2009 alle 00:47
Inviato da: lorteyuw
il 24/03/2009 alle 23:00
Inviato da: lorteyuw
il 24/03/2009 alle 21:32