Paghe e contabilità

I DUBBI DEI LETTORI SULLA PROBABILITA’ DI SUCCESSO

Riporto qui di seguito le domande dei lettori (di Gravità Zero) e le mie risposte in merito all’articolo "La probabilità di successo", pubblicato su questo blog venerdì 12 giugno 2009 e su Gravità Zero il 7/6/09.

DOMANDA

In che senso la probabilità di successo dovrebbe diminuire all'aumentare del numero dei tentativi? Non è sempre del 55% ad ogni tentativo?
Quella che è stata calcolata è la probabilità di avere successo all'n-esimo tentativo per la prima volta; questa è ovvio che diminuisca, perché è molto improbabile che io non ottenga successi dopo molti tentativi.
Altrimenti è come sostenere che se punto su un numero al lotto, andando avanti con le estrazioni, ho sempre meno probabilità di vincere.

RISPOSTA.

La probabilità di successo nella singola prova è costante (55%), ma la probabilità di ottenere il primo successo dopo "n" insuccessi diminuisce all'aumentare dei tentativi falliti, poiché è, in un certo senso, il prodotto di molti fallimenti (moltiplicando fra loro numeri minori di uno ottengo numeri sempre più piccoli). Attenzione: fare tanti tentativi non garantisce il successo. Il numero estratto dall'urna è casuale, per cui io potrei fare un miliardo di puntate al lotto e non vincere mai, come potrei benissimo farne una soltanto e vincere un sacco di soldi. In ogni caso al lotto non è applicabile la variabile casuale geometrica poiché gli esiti possibili sono 90 (tutti i numeri). Tale variabile aleatoria (la probabilità di successo spiegata nell'articolo) è applicabile solo quando esistono 2 esiti possibili: successo o insuccesso (assunto o non assunto). Grazie per il tuo intervento, che mi ha consentito di spiegare meglio.
Walter Caputo

DOMANDA

La probabilità calcolata è la probabilità di fallire n-1 volte e avere un successo 1 volta mentre l'esempio sul colloquio di lavoro non è secondo me calzante, nel senso che implica una sequenzialità di colloqui andati male e l'ultimo colloquio andato bene. Se invece facciamo l'esempio di 5 colloqui tenuti contemporaneamente e il cui esito ci giunge contemporaneamente il discorso cambia e diventa piu' intuitivo.
Mi spiego: se a me interessa essere assunto la vera probabilità di essere assunto nei 5 colloqui e' la probabilità di avere *almeno* un successo nei 5. Percio' e' la probabilità di essere assunto in tutti e 5 i colloqui, piu' quella di essere assunta a 4, piu' quella a 3, piu' quella a 2 e piu' quella a uno.
Oppure è 1 meno la probabilità di avere 5 insuccessi, in questo caso 0.45^5 = 0.018. Quindi in totale ho lo circa il 98% di probabilità di essere assunto.
Ho sbagliato qualcosa in questo ragionamento?

RISPOSTA

Il tuo ragionamento è corretto. Si tratta di due diversi tipi di richieste al calcolo della probabilità. La tua ipotesi è ben sviluppata, e mi sembra che tu possieda buone conoscenze in materia. Grazie per il tuo intervento !!!
Walter Caputo