Paghe e contabilità

ESERCIZIO 40 PER L’ESAME DI TEORIA STATISTICA DELLE DECISIONI – Lezioni 11 e 12

ESERCIZIO 1

Definire in generale un intervallo di confidenza.

ESERCIZIO 2

Calcolare un intervallo di confidenza al 90% per la varianza incognita di una normale con media pari a 10, a partire dal seguente campione casuale: X₁ = 15; X₂ = 5,8; X₃ = 9. Come evolve, al variare di “n” ed “α”, questo intervallo di confidenza ?

ESERCIZIO 3

Trovare un intervallo di confidenza al 90% per la media di una distribuzione normale con varianza incognita, dato un campione costituito da “n” variabili casuali distribuite secondo una normale di media µ e varianza σ². Le realizzazioni del campione sono: 3,3; 0,3; 0,6; 0,9.

ESERCIZIO 4

I carichi di rottura per una corda, espressi in chilogrammi, sono: 660; 460; 540; 580; 550 (si tratta di un campione di 5 corde). Si supponga che i carichi di rottura siano distribuiti secondo una normale. Stimare la varianza con un intervallo di confidenza al 95%, considerando quindi ignote sia µ che σ². Stimare poi il carico di rottura medio con un intervallo di confidenza al 95%, data σ² = 2000 kg.

ESERCIZIO 5

Nel campionamento di una popolazione normale con media incognita e varianza nota, quale deve essere l’ampiezza del campione affinché la lunghezza dell’intervallo per la media (livello di fiducia 0,9) sia strettamente minore di 1 ?

Esercizi elaborati dal Dott. Ortisi nel mese di novembre e dicembre 2004 (es. n. 3, 4 e 5) e dalla Prof.ssa Carota (es. 1 e 2).

A cura di Walter Caputo – 9 gennaio 2010