Kremuzio

Ossignor...già mi gira la testa..

dunque...c'entra il latino?

No, c'entra la matematica...

perchè vedo un et..e una delle due date potrebbe essere in latino..se è cosìì son nei guai..non ricordo più bene come si scrivevano le date..uffa!!

Acqua acqua acquazzone...

Bla Bla Bla....

Bau bau bau...

ahaahahha grazie Krem ma non è detto che sia sempre io la prima...e soprattutto a risolverlo poi!!!

Vedremo... Spero che questo sia difficile! :)

Appunto è difficile :-(

Ed invece, SEMBRA difficile... Si deve stare attenti al significato delle parole! :)

Non sono afferrata con i calcoli matematici...vabbè ci penso solo che non so da che parte iniziare:-)

Leggi il commento di Enrichina che sta mettendo sulla buona strada!

Ecco appunto, Enrichina dice che non è per ragioneria, ma roba da ITIS e professori di matematica...non ce la posso fare da sola :-)

no io sto giro passo....proprio non mi ricordo...numeri primari, binari....non ce la faccio!!! :)))

Fuocherello! :)

eh lo sò, l'ho intuito....però ho un TOTALE vuoto di memoria quindi proprio passo

allora....avrei credo la risposta perchè mi sono fatta spiegare il calcolo dei numeri in base 8, 5, 7 ecc ecc da un mio collega ex insegnante di matematica. Premetto che non avrei MAI saputo la risposta senza la sua lezione e senza il suo aiuto alla risoluzione del problema. questa è roba da ITIS non da ragioneria ahahah

Visto? Hai bruciato l'aiutino della telefonata a casa! Ora vediamo se qualcuno ci arriva con le nuove indicazioni... :)

secondo i miei calcoli, dovrebbe essere l'anno zero. Ho fatto tante prove con gli anni 1000, 100 in base 8, 5 e 7 ma tutti i numeri che spuntano fuori in base 8 sono inferiori a base 5 quindi verrebbe come risultato un numero negativo e quindi non va bene. L'unica soluzione possibile è lo 0, 0-0=0 giusto?

No, ma per aiutarti posso dire che è un anno del basso medioevo...

mi arrendo definitivamente....gna faccio....

ahhhhh..rimarrò ignorante!!

Aggiungo un indizio per la soluzione, uno degli anni è scritto in base cinque, significa che si usano solo le cifre 1,2,3,. Così diventa più facile magari anche ricordando che è un anno inferiore a 2000 come hai detto tu parlando di alto medioevo. Lo avevo già scritto nel post sbagliato, scusa. Marco

Dai che ci siamo quasi! :)

Non voglio scrivere la soluzione per non togliere il divertimento agli altri, come informatico e fisico con i cambi di base numerica ci sguazzo.

Ecco, fermo lì allora! :) Aspetta ancora un po' e vediamo se qualcuno con i tuoi aiutini ci arriva... Appuntamento tra un mese!

Ma nessuno ha dato la soluzione? A me piacciono questi quesiti, anche se ho trovato questo molto tardi :D Qualcuno ha risposto anno 0 che matematicamente è valido, ma non ha senso storicamente, dato che la numerazione degli anni pre e post Cristo è stata introdotta molto dopo l'anno 0 e quindi uno storico nell'anno 0 non poteva sapere che quello fosse l'anno 0. Ad ogni modo questo è un problema non completamente determinato, dato che ci sono più incognite che dati, però non impossibile da risolvere dato che le possibili cifre da usare sono poche e così pochi i "tentativi" da fare per risolvere il problema. Però matematicamente il problema ammette diverse soluzioni, io ne ho trovate 2 (cioè 2 diversi anni che rispettano la condizione) e credo anche che siano le uniche 2 valide, ma sono entrambe nel medioevo, quindi di fatto non so ancora quale è l'anno esatto :P

In effetti la data è abbastanza lontana nel tempo... Dai, prova la risposta,che

... Che il quiz è ancora valido :-)

L'anno in questione è 1410 oppure 1332, secondo i miei calcoli sono entrambi validi, considerate le premesse. P.S. se la soluzione è giusta, posso anche spiegare come ci sono arrivato.

Complimenti! :-) 1332 è la risposta giusta... Spiega pure come hai fatto ad arrivarci e lo confrontiamo!

Senza andare troppo nel dettaglio vediamo come convertire un numero di un'altra base in base decimale (quella che usiamo normalmente). Il numero 1234 in base decimale può essere scritto come 1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0=1*1000+2*100+3*10+4*1 Lo stesso numero 1234 in base 5 può essere espresso in maniera analoga 1*5^3+2*5^2+3*5^1+4*5^0=1*125+2*25+3*5+4*1=125+50+15+4=194 La stessa regola è valida per convertire da qualsiasi base in decimale. Quindi 1234 in base 5 corrisponde a 194 in base decimale. Quello che sappiamo è che (ANNO) base 8 – (ANNO) base 5 = (ANNO) base 7 ANNO è presumibimente un numero di 4 cifre tutte incognite, possiamo scrivere ANNO come abcd Riscriviamo l'equazione matematicamente, considerando la regola di conversione. a*8^3+b*8^2+c*8^1+d*8^0 - a*5^3+b*5^2+c*5^1+d*5^0 = a*7^3+b*7^2+c*7^1+d*7^0 a*512+b*64+c*8+d - a*125+b*25+c*5+d = a*343+b*49+c*7+d 44a-10b-4c-d=0 -> questa è l'equazione finale da risolvere. Normalmente per trovare 4 incognite serve un sistema di 4 equazioni, mentre qui ne abbiamo una sola. In realtà a,b,c,d non possono assumere qualunque valore: sono tutte cifre singole di un numero a base 5, peranto possono assumere come valore solo 0,1,2,3,4. Inoltre sono cifre di un anno reale, pertanto il valore a in particolare può essere solo 0, 1 oppure 2. Iniziamo col provare quale di questi valori ha senso. Per a=0 abbiamo -10b-4c-d=0, ma b,c,d devono essere positivi, quindi l'unica soluzione possibile sarebbe a=b=c=d=0. L'anno 0 è da escludere per motivi storici come già detto, quindi proviamo a=2. 88-10b-4c-d=0 -> 10b+4c+d=88. Sostituendo b,c,d con 4 (il loro valore max) abbiamo: 40+16+4=60<88 Per risolvere questa equazione b,c,d dovrebbero assumere un valore superiore a 4 -> anche 2 è da escludere. Quindi a=1 ... Trovata la prima cifra :) L'equazione diventa: 44-10b-4c-d=0 Con ragionamento analogo all'esclusione di 2 per a, possiamo dire che gli unici valori validi per b possono essere 3 o 4, o non sarebbe risolvibile per alcun valore valido di c e d. Proviamo a sostituire b=3 44-30-4c-d=0 -> 14-4c-d=0 Andiamo a fare qualche tentativo su c. c=4 ci dà 14-16-d=0 -> d=-2 non è possibile Proviamo c=2 14-8-d=0 -> d=6 ma non è un valore valido Proviamo c=3 14-12-d=0 -> d=2 è un valore valido! Pertanto a=1,b=3,c=3,d=2 è una soluzione valida -> ANNO=1332 Abbiamo però lasciato in sospeso il tentativo con b=4... Vediamo che succede 44-40-4c-d=0 -> 4-4c-d=0 Per c=2 abbiamo 4-8-d=0 -> d=-4 Non valido! Per c=1 4-4-d=0 -> d=0 Valido! ANNO=1410 rispetta le premesse. Per c=0 4-d=0 -> d=4 Valido! ANNO=1404 è un'altra soluzione corretta (che fra l'altro mi era sfuggita e ho scoperto rifacendo i conti adesso). Quindi oltre a 1332, possibili soluzioni erano 1404 e 1410.

Mi son accorto che nel post non va accapo, riposto con i tag, spero si legga meglio.
Senza andare troppo nel dettaglio vediamo come convertire un numero di un'altra base in base decimale (quella che usiamo normalmente).
Il numero 1234 in base decimale può essere scritto come
1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0=1*1000+2*100+3*10+4*1;
Lo stesso numero 1234 in base 5 può essere espresso in maniera analoga
1*5^3+2*5^2+3*5^1+4*5^0=1*125+2*25+3*5+4*1=125+50+15+4=194
La stessa regola è valida per convertire da qualsiasi base in decimale.
Quindi 1234 in base 5 corrisponde a 194 in base decimale.

Quello che sappiamo è che (ANNO) base 8 – (ANNO) base 5 = (ANNO) base 7
ANNO è presumibimente un numero di 4 cifre tutte incognite, possiamo scrivere ANNO come abcd
Riscriviamo l'equazione matematicamente, considerando la regola di conversione.
a*8^3+b*8^2+c*8^1+d*8^0 - a*5^3+b*5^2+c*5^1+d*5^0 = a*7^3+b*7^2+c*7^1+d*7^0;
a*512+b*64+c*8+d - a*125+b*25+c*5+d = a*343+b*49+c*7+d;
44a-10b-4c-d=0 -> questa è l'equazione finale da risolvere.

Normalmente per trovare 4 incognite serve un sistema di 4 equazioni, mentre qui ne abbiamo una sola.
In realtà a,b,c,d non possono assumere qualunque valore: sono tutte cifre singole di un numero a base 5, peranto possono assumere come valore solo 0,1,2,3,4.
Inoltre sono cifre di un anno reale, pertanto il valore a in particolare può essere solo 0, 1 oppure 2.
Iniziamo col provare quale di questi valori ha senso.
Per a=0 abbiamo
-10b-4c-d=0, ma b,c,d devono essere positivi, quindi l'unica soluzione possibile sarebbe a=b=c=d=0.
L'anno 0 è da escludere per motivi storici come già detto,
quindi proviamo a=2. 88-10b-4c-d=0 -> 10b+4c+d=88.
Sostituendo b,c,d con 4 (il loro valore max) abbiamo:
40+16+4=60<88
Per risolvere questa equazione b,c,d dovrebbero assumere un valore superiore a 4 -> anche 2 è da escludere.

Quindi a=1 ... Trovata la prima cifra :)

L'equazione diventa:
44-10b-4c-d=0

Con ragionamento analogo all'esclusione di 2 per a, possiamo dire che gli unici valori validi per b possono essere 3 o 4, o non sarebbe risolvibile per alcun valore valido di c e d.
Proviamo a sostituire b=3
44-30-4c-d=0 -> 14-4c-d=0
Andiamo a fare qualche tentativo su c. c=4 ci dà
14-16-d=0 -> d=-2 non è possibile

Proviamo c=2
14-8-d=0 -> d=6 ma non è un valore valido

Proviamo c=3
14-12-d=0 -> d=2 è un valore valido!

Pertanto a=1,b=3,c=3,d=2 è una soluzione valida -> ANNO=1332

Abbiamo però lasciato in sospeso il tentativo con b=4... Vediamo che succede
44-40-4c-d=0 -> 4-4c-d=0
Per c=2 abbiamo 4-8-d=0 -> d=-4 Non valido!

Per c=1 4-4-d=0 -> d=0 Valido! ANNO=1410 rispetta le premesse.

Per c=0 4-d=0 -> d=4 Valido! ANNO=1404 è un'altra soluzione corretta (che fra l'altro mi era sfuggita e ho scoperto rifacendo i conti adesso).

Quindi oltre a 1332, possibili soluzioni erano 1404 e 1410.

Ottima disquisizione per un argomento, quello delle basi, abbastanza ostico... che poi per ogni bravo enigma che si rispetti, alla fine escono fuori altre soluzioni altrettanto corrette! E' emblematico poi che questi indovinelli abbiano bisogno delle equazioni per risolversi, cosa di cui non ci si sarebbe aspettati studiandoli a scuola :) ed inoltre esce fuori che col computer o uno smartphone ci si fa ben poco in questi casi! Beh, hai vinto un libro! mandami il tuo indirizzo in privato e ti spedisco quello che avrai scelto...

Aggiungo comunque la spiegazione 'ufficiale' che va ad escludere le altre soluzioni: Un numero scritto in base b, per esempio ANNO, significa Ab^2+Nb^2+Nb+O=0 dai dati del problema segue : (A8^2+N8^2+N8+O)-(A5^2+N5^2+N5^2+=)=(A7^2+nN7^2+N7+O) da cui 44A=14N+O dovendo essere A,N,O scelti tra le cifre 0,1,2,3,4 (essendovi la base 5), escluso per A il valore zero, segue A=(17N+O)/44 Il massimo valore di N è 4, di O è pure 4; percciò del numeratore della frazione è 60. QUindi A non può valere 2, maggiore di 60/44; ne può valere O, quindi A=1 e 14N+O=44. Allora O è un numero pari, o 0 o 2 o 4. Se O=zero, 14N=44, ed è impossibile perché N è intero; Se O=2, 14N=42, N=3 ed il numero è 1332; Se O=4, 14N=40, ed è impossibile. Il numero è quindi 1332.

Ecco svelato l'arcano, c'era un altro dato che non avevo considerato.
ANNO non era solo un modo per indicare l'anno incognito, ma, come in molti giochi di crittografia, a lettera uguale corrisponde cifra uguale.
Dovendo essere le 2 cifre centrali uguali, l'unica soluzione ammissibile, anche tra quelle da me trovate, è 1332.
Fra l'altro se l'avessi capito, la soluzione sarebbe stata più facile da trovare, essendo le incognite solo 3 e non 4 :)
Ma dove l'hai trovato questo enigma? Su internet sembra non essercene traccia :P

Eh eh! :) non dico le mie fonti... sappi che sono molto ma molto antiche! ;)